もちろんです。Signalの通話とメッセージはすべてインターネット経由で行われます。インターネットさえ問題なく接続できれば、それまでのSIMカードで家にいたときと変わらず、すべてが正常に動作します。
連絡先の相手は、Signalに登録されているあなたの電話番号でこれまで通りあなたに連絡できます。Signalの設定 へ移動して自分のSignal番号を見つけ、連絡先の自分用メモから自身へメッセージを送り、「お使いのデバイスは登録されていません」というバナーが出ないことを確認することで、自分のアカウントがアクティブかどうかをテストできます。
ただし、Signalを再インストールまたは再登録するには、SMSにアクセスするか、ご自身のSIMカードの電話番号に電話をかける必要があります。国外にお出かけの前に、携帯電話会社に問い合わせてSMSを受信できるか確認するか、移動先でのSignalの再インストールや消去を予定されている場合は、SIMカードの電話番号に電話をかけてください。