いいえ。プライバシーが保護されていないSMSやMMSをSignal上で送受信することはできません。Signalを通したすべての通信は保護されています。
メッセージや通話を安全なものにしたいのであれば、あなたと相手の両方がSignalを使用している必要があります。これはつまり、Signalの連絡先リストとして表示されるのは、あなたの連絡先に保存されている全電話番号のうちSignalユーザーだけということです。
Signalは、AndroidアプリでSMSをサポートしていましたが、この機能は削除されました。詳細についてはこちらのブログ記事をご覧ください。